Posts etiquetados ‘El País’

Desafíos El PAÍS-Un Cuadrado Mágico de Productos

Publicado: 19 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Matejuegos, Video
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Javier Cilleruelo, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del Instituto Ciencias Matemáticas (ICMAT), plantea el tercer desafío matemático de EL PAÍS

Enunciado:

El problema consiste en completar un cuadrado de tres por tres, donde ya se ha escrito el 15 en la posición central, con otros ocho números enteros positivos, todos ellos distintos entre sí y de tal manera que al multiplicar los tres números de cada fila, de cada columna y de cada una de las dos diagonal obtengamos, en todos los casos, el mismo resultado.

No hace falta explicar cómo se ha encontrado. Es suficiente con enviar el cuadrado de la manera siguiente, sustituyendo las cruces por los números del cuadrado:

Fila 1: x x x

Fila 2: x 15 x

Fila 3: x x x

Cualquier cuadrado que cumpla las condiciones del problema (recordad que los 9 números deben de ser enteros positivos y distintos) será considerado una respuesta correcta.

Solución

Desafíos El PAÍS-Una hormiga amenazada

Publicado: 9 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Matejuegos, Video
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Fernando Blasco, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid, presenta el segundo desafío matemático. Un cubo, una hormiga….

Piensa un poco, no es tan difícil. Ánimo y suerte.

 

Enunciado por escrito:

Una hormiga se desplaza sin parar por las aristas de un cubo. Parte del vértice marcado con el número 1 (ver dibujo del profesor Blasco en la pizarra) por una de las tres aristas que salen de ese punto (con probabilidad 1/3 de tomar cualquiera de los caminos). Cada vez que llega a un nuevo vértice prosigue su paseo por una de las tres aristas que convergen en ese punto (vuelve para atrás, tira para un lado o para el otro), de nuevo con probabilidad 1/3 de tomar cada una de las rutas.

Los vértices 7 y 8 (ver dibujo en la pizarra) se rocían de insecticida, que es el único método que hay para matar a la hormiga: si el insecto llega a cualquiera de ellos morirá fulminantemente. Se pregunta: Partiendo del vértice 1. ¿Qué probabilidad hay de que la hormiga no muera nunca? ¿Qué probabilidad hay de que muera en el vértice 7? ¿Y en el 8?

Solución

Desafíos El PAÍS-Un problema de ciudades y carreteras

Publicado: 4 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Matejuegos, Video
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El Diario el País lleva publicando una serie de “Desafíos Matemáticos” con motivo de la Celebración del Centenario de la RSME (Real Sociedad Matemática Española), ¡100 años!, eso ya es una edad. El concurso durará 30 semanas, ya quedan pocas, una o dos, no estoy muy seguro, pero mejor tarde que nunca. Yo os voy a proponer la primera entrega, está resuelta y fuera de concurso, pero si queréis darle algunas vueltas al coco y buscar la “solución”.

Ánimo y buena suerte. Ya me cuentas.

Solución