Posts etiquetados ‘Desafíos’

Jugando con monedas

Publicado: 29 diciembre, 2017 de Pepe E. Carretero en Matejuegos
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Triángulo con monedas

Forma un triángulo con 10 monedas iguales como el de la figura. Moviendo sólo 3 de ellas forma otro triángulo equilátero en diferente posición.

 

Un problema “estilo Dan Meyer”

Publicado: 21 noviembre, 2012 de Pepe E. Carretero en Problemas
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Dando un paseo por mi mi lista de lectura me he encontrado un problema, sí un PROBLEMA, tan habituado a encontrarme con ‘problemas’ que no lo son, tan solo son ejercicios con más letras que los ‘ejercicios’, me ha llamado la atención y me ha gustado, por eso lo reproduzco aquí. Su autor es Pedro Ramos y a parece publicado en su más que recomendable blog Más ideas, menos cuentas. Un blog sobre educación matemática.

Hoy, una entrada cortita y desengrasante. Los últimos días de lluvia me han dejado este problema en el jardín:

Las lluvias de la última semana han llenado de agua 2/3 del cubo de la foto. ¿Cuánto ha llovido? (La altura de la botella es de 20 cm).

Parte del problema consiste en investigar cómo se miden las precipitaciones. Aquí tengo una duda: ¿cuánta gente “de la calle” sabe que las dos unidades que se utilizan usualmente son, en realidad, la misma?

La entrada en su lugar original: Un problema “estilo Dan Meyer”

Desafío El País – Una camiseta bordada en Zigzag

Publicado: 21 noviembre, 2012 de Pepe E. Carretero en Matejuegos
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Dos estudiantes de Estalmat-Catalunya Andrea Isern Granados, alumna de 3º de ESO en el Instituto Salvador Espriu de Barcelona, y Silvia Martos Baeza, alumna de 3º de ESO en el Instituto Cubelles, de Cubelles (Garraf, Barcelona) presentan el decimotercero de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.
A continuación, para aclarar posibles dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado por escrito.

Se quiere diseñar un adorno bordado para una camiseta siguiendo el esquema y las condiciones siguientes:

a) Las puntadas se realizarán en zigzag entre dos rectas que forman un ángulo alfa (ver dibujo en el vídeo).

b) La primera puntada empezará en el punto O, común a las dos rectas, y acabará en una de las rectas (que llamaremos horizontal).

c) Todas las demás puntadas deberán tener la misma longitud y se trazarán sin superponerse ni volver hacia atrás.

d) La última puntada debe ser perpendicular a la línea horizontal.

e) Queremos dar exactamente 20 puntadas.

Se pregunta: 1) ¿Cuál debe ser el ángulo alfa para que se cumplan esas condiciones? 2) Si la distancia entre O y el punto de la horizontal por donde pasa la última puntada fuera de 25 cm ¿Cuál sería la longitud de cada puntada? 3) ¿Qué ocurriría si quisiéramos hacer 21 puntadas en vez de 20 con las mismas condiciones, esto es, que la número 21 fuera perpendicular a la horizontal?

Jugando con palillos (Selección Manipulativa de i-matemáticas)

Publicado: 3 noviembre, 2012 de Pepe E. Carretero en Matejuegos
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Para entretener a los críos estos días de lluvia y también para hacerles usar el magín (que no es poco) traigo la selección de “juegos de palillos” del amigo Joaquín Gracía Mollá.

Josefa Ramírez Rodríguez, licenciada en matemáticas por la Universidad de Extremadura y Responsable de Sistema de Información en el RACC presenta el duodécimo desafío de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

A continuación, para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado por escrito.

Se quiere organizar una exhibición de coches de carreras de manera que al comienzo los vehículos formen un cuadrado (de n filas de coches de n coches cada una) y al final los mismos automóviles formen un rectángulo en el que el numero de filas inicial aumente en 5. ¿Puede saberse con total seguridad cuantos coches participarían en esa exhibición? En caso afirmativo, dar el número (justificando la respuesta) y en caso negativo explicar por qué no puede saberse.

Desafíos El País – Pesando Tornillos

Publicado: 2 junio, 2012 de Pepe E. Carretero en Matejuegos
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Belén Alcázar, Dana Calderón, Daniel de Maeseneire, Irene Carmona, Javier Quirós, Jimena González y Patricia Novo, alumnos de 1º ESO del IES Alameda de Osuna (Madrid), presentan el undécimo desafío de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

A continuación, para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado por escrito.

Tenemos seis cajas con 13 tornillos cada una. En tres cajas los tornillos pesan seis gramos cada uno y en las otras tres los tornillos pesan cinco gramos cada uno (todos los tornillos de cada caja pesan lo mismo), pero las cajas tienen todas el mismo aspecto. Tenemos también una báscula de precisión a nuestra disposición (no una balanza) donde podemos pesar los tornillos que queramos. ¿Cuál es el mínimo número de veces que necesitamos utilizar la báscula para saber qué cajas contienen los tornillos de cinco gramos y de qué manera se haría?

Pi está fuera, está en Barcelona, recorriendo las calles del centro abarrotadas de flores y libros, gente haciendo colas en pos de la firma del autor de moda, del consagrado novelista, del famoso metido a escritor, del deportista… a Pi le encantan estos saraos y disfruta como una niña pequeña.

Antes de irse me dejo una extraña nota, una muy pequeña reseña sobre la muerte de Santa Teresa, me llamó mucho la atención, no estoy acostumbrado a que Pi me hable o escriba sobre la vida de los Santos, pero tiene una edad difiícl y no le di mayor importancia, ya me explicará cuando vuelva, pensé, y ahí quedó la cosa.

Al bajar a tomar café hoy, sí un poco tarde, es cierto me encuentro en el buzón de correos, entre la publicidad y las facturas de los bancos, una nota manuscrita en un sobre blanco, sin duda era la letra de Pi:

“¡¡¡¡¡Feliç Sant Jordi!!!!! ¡¡¡¡¡¡Feliz Día del Libro”

¿Sabías que hoy era Sant Jordi? Sí hoy 23 de abril es Sant Jordi y en Catalunya la gente se regala rosas y libros. Sí, sí libros, porque hoy es también el Día Mundial del Libro. ¿Sabes por qué hoy  se celebra el Día Internacional del Libro?, Sencillo, el 23 de abril de 1616 mueren tres ilustres de las letras, W. Shakespeare, M. De Cervantes y el Inca Garcilaso de la Vega, la Unión Internacional de editores propuso a la UNESCO esta fecha para fomentar la cultura y la propiedad intelectual y en 1995, en París, este organismo adoptó dicho día para celebrar tan alta efeméride. Por cierto el origen de esta fiesta está aquí en Catalunya, desde el los años veinte del siglo pasado los catalanes enganchan a Sant Jordi y lo ponen a regalar libros y rosas.

Mira así justifica la UNESCO la elección del día en su web:

“El 23 de abril de 1616 fallecían Cervantes, Shakespeare y el Inca Garcilaso de la Vega. También en un 23 de abril nacieron – o murieron – otros escritores eminentes como Maurice Druon, K. Laxness, Vladimir Nabokov, Josep Pla o Manuel Mejía Vallejo. Por este motivo, esta fecha tan simbólica para la literatura universal fue la escogida por la Conferencia General de la UNESCO para rendir un homenaje mundial al libro y sus autores y alentar a todos, en particular a los más jóvenes, a descubrir el placer de la lectura y respetar la irreemplazable contribución de los creadores al progreso social y cultural”

 ¿Qué te parece? Jejeje

¡Hay reto amigo! Hay reto, ¿qué pensabas?

Fíjate bien en la declaración de la UNESCO, “El 23 de abril […] Por este motivo, esta fecha tan…”

La cuestión es la siguiente, Shakespere y Cervantes murieron en la misma fecha, el 23 de abril de 1616, es cierto, pero no murieron el mismo día. ¿Es posible?

Por cierto la respuesta a la pregunta también justifica mi mensaje de la Santa Teresa, lee detenidamente la nota, busca y encuentra ahí también el por qué.

Bon dia de Sant Jordi.

“Dice Pi” El Triángulo de Jia Xian

Publicado: 4 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos
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Al final se ha tranquilizado. Sí. Pi necesita organizar su cabecita, situar las cosas según un orden, “su orden” como ella dice. Llevaba de un lado a otro, leyendo, releyendo, buscando más para leer, preguntando,… al final me sentó en el sofá y me “vomitó” de un tirón sus conclusiones, y me convencieron, Pi siempre lo hace, dicho sea que es minucuosa y solo me suelta estas “charletas” cuando está muy segura.

No puedo, bueno realmente sí que puedo, pero no quiero desvelar el motivo de sus investigaciones, porque sino fastidio el desafío, aunque realmente no lo es, es bastante sencillito, pero así fue como ella inició su disertación, pidiéndome que identificara algo, me leyó un párrafo sacado del libro “Enigmas y Juegos de Ingenio” de la Editorial Grijalbo y…

Os transcribo el texto y os dejo una ilustración, ¿a ver qué tal?

 El maestro de Matemáticas viajero Zhu Shi Jie fue uno de loas mate,a´ticos chinos más importantes de laedad Media. Dos de sus libros llegaron hasta nuestro días, la Introducción a los estudios de la Computación”, de 1299, y el Espejo de jade de las cuatro incógnitas, de 1303. El primero de ellos es un libro de introducción a las matemáticas, el álgebra y la geometría que moldeó el desarrollo matemático de la región durante siglos. Sin embargo, el Espejo de jade de las cuatro incógnitas era notoriamente más importante, y amplió las fronteras del pensamiento algebraico de la época.

Entre las demás técnicas e innovaciones del Espejo de jade, Shi Jie documentó un instrumento matemático conocidocomo el Triángulo de Jia Xian, usado para resolver ecuaciones polinómicas complejas. El triángulo se remonta al año 1050, y apareció por primera vez en una obra titulada Shi Suo Suan Shu, del matemático Jia Xian. El triángulo es anterior a numerosos hallazgos matemáticos europeos, y su primer descubrimiento tal vez se remonte a 500 a. C. en la India.

¿Cómo se llegó a él y cómo es más conocido en occidente?


Dasafíos El País – Cómo rellenar las piezas de un tablero

Publicado: 2 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Matejuegos
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María López Valdés, licenciada en Matemáticas y promotora de la empresa Bit&Brain Technologies, presenta el décimo desafío de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

Para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos a continuación el enunciado por escrito.

Tenemos un tablero cuadrado de 9×9=81 casillas iguales y 20 piezas idénticas de la forma que se muestra en el vídeo.

Se trata de ir poniendo piezas en el tablero en cualquier posición, como en un puzzle, con el objetivo final de cubrir el MAYOR número de cuadrados posible, o lo que es lo mismo, dejando vacíos el MENOR número de cuadrados posible. Cada cuadrado de la pieza ocupa exactamente un cuadrado del tablero y las piezas no se pueden solapar.

Dividimos el problema en dos cuestiones:

1. Demostrar que NO ES POSIBLE cubrirlo dejando solo un cuadrado libre.

2. ¿Cuál es el MENOR número de cuadrados que pueden dejarse VACÍOS en el tablero al recubrirlo con este tipo de piezas?

 

Nota: Las piezas son reversibles