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Un Niño

Publicado: 6 mayo, 2012 de Pepe E. Carretero en Tusitala
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J. B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = 5050.” Una historia mil veces contada. Todos los profesores de primaria y secundaria se la cuentan a sus alumnos. ¿Ocurrió de verdad? ¿Hay alguna evidencia histórica? Sigue la historia contando que “Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050. La fórmula más general para la suma aritmética de 1 al n es n(n+1)/2.” ¿Cómo verificó el profesor la respuesta de Gauss? ¿Conocía el maestro de escuela la fórmula para sumar una serie aritmética? ¿El maestro sumó uno a uno los números del 1 al 100 alguna vez en su vida? ¿Esta historia pertenece al mismo género que la historia de Newton y la manzana, o de Arquímedes y la bañera? Nos cuenta todo lo que se sabe de verdad (históricamente) sobre esta historia Brian Hayes, “Gauss’s Day of Reckoning. A famous story about the boy wonder of mathematics has taken on a life of its own,” American Scientitst, 94: 200, May-June 2006 (web y pdf).

Visto en Francis (th)E mule Science’s News. Lee la entrada completa y desvela la verdad de la anécdota.

Dicen que murió a una edad avanzada mientras contemplaba unos juegos gimnásticos, afligido por el calor y la sed y por la debilidad de los muchos años. Diogénes Laercio recoge en sus “Vidas de los más ilustres filósofos griegos” los siguientes versos:

Las gimnásticas luchas observando
atento en el estadio el sabio Thales,
arrebatóle Júpiter Eleo.
Bien hizo en acercarle a las estrellas,
cuando por la vejez ya no podía
las estrellas mirar desde la tierra.

Realmente tuvo que ser alguien excepcional, vivió a caballo entre los siglos séptimo y sexto antes de nuestra era, ¿fenicio?, ¿milesio?, poco importa, pues la historia lo recordará como el de Mileto. De “Los Siete” fue el primero en obtener el tratamiento de “Sabio”. Matemático, ingeniero, astrólogo, filósofo, político y sobre todo hombre práctico, modelo de “Sabio Distraído”, pero su grandeza radica “más que en sus logros concretos, teorías o afirmaciones sobre el mundo, en la manera en que trató de comprenderlo” [1]. Así lo más relevante en Thales es la apelación a la razón, al argumento, a la experimentación frente al mito y la tradición. El salto al vacío del Mitos al Logos.

Vista de las ruinas de Mileto, en la costa occidental (Costa Egéa) de Anatolia, actual Turquía

El historiador griego Diógenes Laercio comenta sobre su nacimiento y muerte:

Dice Apolodoro en sus Crónicas que Thales nació el año primero de la Olimpíada XXXV y murió el setenta y ocho de su edad, o bien el noventa, habiendo fallecido en la Olimpíada LVIII, como escribe Sosícrates. Vivió en los tiempos de Creso, a quien prometió le haría pasar el río Halis sin puente, esto es, dirigiendo las aguas por otro álveo.

Actualmente la historiografía fija el nacimiento de Thales alrededor del 624 a.C. y su muerte entorno al 547 a.C. en Mileto, hijo de Examio y Cleobulina, ambos de Mileto y de familia distinguida, no podría ser de otra manera. Existe otra variante dada por Diógenes, en el siglo tercero de nuestra era, que lo hace llegar a Mileto tras ser expulsado de Fenicia.

Viajó y viajó mucho, su posición lo permitía, tuvo acceso a la astrología babilónica, a la matemática práctica de los egipcios y aprendió de la política griega las artes retóricas. Esta formación le permitió dedicarse a la ingeniería y al asesoramiento de políticos y comerciantes jonios y lidios, pues no solo destacó por su capacidad de consejo si no también por su habilidad para las finanzas (archiconocida fue su operación de compra, en invierno, y posterior alquiler, a finales de verano, de todas las prensas de aceite de Mileto ante la previsión conjeturada sobre una más que benevolente cosecha de aceitunas). Por otro lado la privilegiada situación económica de su familia, en un principio, y los réditos obtenidos de sus negocios posteriormente facilitaron su dedicación al estudio y la filosofía, a crear una escuela en su torno y levantar los ojos al cielo y observar las estrellas.

Después de los negocios públicos se dio a la especulación de la naturaleza. Según algunos, nada dejó escrito; pues la Astrología náutica que se le atribuye dicen es de Foco Samio. (Calímaco le hace inventor de la Osa menor, diciendo en sus yambos:

Del Carro fue inventor, cuyas estrellas
dan rumbo a los fenicios navegantes.)

Diogénes Laercio “Vidas de los más ilustres filósofos griegos”

Dejara documento escrito o no, poco importa, Thales consiguió la eternidad gracias a, su trabajo por supuesto, pero sobre todo a la difusión que otros muchos de él dieron, ya desde muy antiguo, Heródoto, Platón, Aristóteles, el poeta Calímaco, Sosícrates, Diógenes Laercio, Proclo…

Como astrólogo, además de “su” supuesta ‘Astrología Naútica’ alcanzó reconocido prestigio por predicir a los jónicos el año en que sucedería un eclipse solar (quizá llevada a cabo gracias al sistema babilónico), hacia el año 585 a. C., el 25 de mayo, para ser más exactos. El acontecimiento fue magnificado y puesto en relación en la guerra entre medos y lidios dotando al hecho y a su agorero de tintes épicos.

Corría el año 590 a.C. los medos avanzaban hacia el oeste del Asia Menor, allí chocaron con los lidios de Anatolia. Desde entonces, se desarrolló una guerra sin cuartel entre la potencia meda, victoriosa frente a los asirios y babilonios, y los lidios, convertdos en el último obstáculo hacia occidente y el Egeo. Llegamos a ese día del año 585 a.C. Heródoto de Halicarnaso relata lo acontecido el día del eclipse y el transtorno que ocasionó la observación de este fenómeno astronómico:

“Tuvo lugar una guerra entre los lidios y los medos durante cinco años, en los que muchas veces los medos vencieron a los lidios y muchas los lidios a los medos. Dentro de ella incluso llevaron a cabo una batalla de noche: a ellos, que proseguían en condiciones de igualdad la guerra, en el sexto año, iniciado el combate, les aconteció que, trabada la batalla, el día de repente se hizo noche. Thales de Mileto había predicho a los jonios que sucedería esta mutación del día, habiendo propuesto como término el año ese en el que ciertamente tuvo lugar el cambio. Y los lidios y los medos, cuando vieron que se hacía de noche en lugar de día, pusieron fin a la batalla y de manera especial se apresuraron también ambos a que se hiciera la paz entre ellos. Y quienes los reconciliaron fueron estos: Siénesis, cilicio, y Labineto, babilonio. Éstos fueron los que se esforzaron por que se produjera la alianza entre ellos, e hicieron un intercambio matrimonial: en efecto, decidieron que Alyattes entregara a su hija Aryenis a Astiages, el hijo de Ciaxares; pues sin un lazo fuerte unos tratados firmes no pueden mantenerse. Y, en cuanto a los pactos, hacen esos pueblos lo que los helenos y, además de esto, una vez que se cortan los brazos a nivel de la piel, chupan mutuamente la sangre”

¿Realmente Thales disponía de herramientas para tal predicción? Difícilmente. Los ciclos de casi 19 años para eclipses de Luna eran bien conocidos en ese tiempo pero los de Sol era más difícil de calcular ya que estos eran visibles en diferentes puntos de la Tierra y así carecían de todos los datos. Se pueden barajar algunas posibilidades, una podría ser que Thales conjeturara alguna fecha, ni mucho menos con tal precisión, basada en datos de los babilonios, aunque se hace un poco difícil, otra, la más ajustada a la realidad, a mi modo de ver es la recogida en su Biografía de ‘Dictionary of Scientific Biography ‘

… una explicación más plausible parece ser simplemente que Tales resultó ser el erudito que estaba por allí en aquella época en el momento en que este fenómeno astronómico tuvo lugar y la suposición fue que como erudito él fue capaz de predecirlo.

Lo que no se puede dudar es de su dedicación y pasión por las ciencias celestes. Levantar la vista en las noches claras fue un placer que Thales heredó de la vieja cultura babilonia, esta afición del milesio se encuentra recogida por todos los autores que de él han escrito, asignándole incluso “la invención del carro”. La importancia de la Osa Menor no es baladí, de entre todas sus siete estrellas destaca Polaris, la Estrella del Norte, La Estrella Polar, aquella que situada en la prolongación de los ejes de la Tierra, permanece fija en los cielos apuntando al Norte Geográfico, guía de los navegantes incluso en los albores del siglo XXI.

Su fama de “Sabio Distraído” puede fundamentarse en una anécdota que, Diógenes Laercio, refiere, citando a Platón de él. Y es que al caer Thales en un pozo después de ser llevado por una vieja mujer a ver las estrellas, ésta replicó a ser solicitada su ayuda: ¨¿Cómo pretendes, Thales, saber acerca de los cielos, cuando no ves lo que está debajo de tus pies?¨ La anécdota procede de Platón, que la incluye en el Teeteto para expresar una idea parecida a la de Aristóteles: el filósofo se preocupa más de la filosofía y de la naturaleza en general que de lo inmediato.

[1] Cuadernos de Filosofía. ‘Los modelos de la explicación racional en los Presocráticos’

[2] ‘Biografía de Tales de Mileto’, J J O’Connor y E F Robertson

[3] ‘Tales de Mileto’ Wikipedia

[4] ‘El Mundo de Sofía’ Jostein Gaarder

[5] ‘Tales de Mileto. Filosofía Zacatecas’  Nobody can eat fifty eggs de Iván Vladimir Reyna Guzmán

[6] ‘Tales de Mileto’ Apuntes de Historia de las Matemáticas. Departamento de Matemáticas. Universidad de Sonora.

Zero, cuando nada puede ser realmente algo

Publicado: 26 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en 'Bello', Tusitala, Video
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En un mundo que juzga a la gente por su número, Zero se enfrenta constantemente a prejuicios y persecución. Él recorre un camino solitario hasta que un encuentro fortuito cambia para siempre su vida: conoce a una mujer cero. Juntos, demuestran que a través de la determinación, el coraje y el amor,nada puede ser realmente algo.

Zero se ha proyectado en más de 50 festivales y ha ganado 15 premios, incluyendo “Mejor Animación” de LA Shorts Fest y el Rhode Island International Film Festival y ha sido nominado para un Premio de la AFI en la categoría de ‘Mejor Corto de Animación’.

Muerte de Teresa de Jesús

Publicado: 18 abril, 2012 de Pepe E. Carretero en Tusitala
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La noche del cuatro de octubre la Madre Teresa imploró desde su lecho la presencia de su inseparable compañera, Ana de San Bartolomé.

Desde las Navidades del año 77, en las que la Madre Teresa se rompió la muñeca, la Madre Ana la había acompañado en todo momento. Teresa quería morir en los brazos de su compañera, en los brazos de quién recorrió los polvorientos caminos de la ‘Renovación del Carmelo’, aquella que la acompañó en la fatiga, la envidia y persecución sufrida durante tantos años. La Madre Teresa tenía una salud frágil pero una voluntad de hierro basada, principalmente, en una fe inquebrantable y amor al que ella consideraba su Esposo y Dios y, en menor medida, en el apoyo de Ana de San Bartolomé.

La Madre Ana no tarda en llegar a la celda que ocupa su compañera y permanece junto a la Madre Teresa en sus ultimas horas de vida. Teresa de Jesús muere de cáncer, debilitada por una atroz anemia, debido a las hemorragias y sangrías con las que se trataban a los enfermos de la época. Al día siguiente, quince de octubre es enterrada, con gran sigilo para que su cuerpo no sea robado ni ultrajado en el Convento de la Anunciación de Alba de Tormes.

Vivo sin vivir en mí

y de tal manera espero,

que muero porque no muero.


La Religiosa Carmelita, elevada a los altares, declarada Doctora de la Iglesia también destacó por su producción literaria, destacando obras como “El libro de su vida”, “Libro de las Fundaciones”, retrato imprescindible de la España del XVI o la considerada como obra cumbre de la religiosa de Ávila y una de las más grandes de la Mística “Libro de las Moradas o Castillo Interior”

“muchas Moradas, unas en lo alto, otras en lo bajo y otras a los lados; y en el centro o mitad de todas éstas tiene la más principal, que es donde pasan las cosas de mucho secreto entre Dios y el alma”

Santa Teresa, junto a San Juan de la Cruz, Fray Luis de León y otros elevaron la mística a los altares literarios del Siglo de Oro español.

Cuándo lo números esconden intenciones

Publicado: 18 marzo, 2012 de Pepe E. Carretero en De Claro, Tusitala
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El síndrome de Down es un trastorno genético causado por la presencia de una copia extra del cromosoma 21 (o una parte del mismo), en vez de los dos habituales caracterizado por la presencia de un grado variable de discapacidad cognitiva y unos rasgos físicos peculiares que le dan un aspecto reconocible. Es la causa más frecuente de discapacidad cognitiva psíquica congénita y debe su nombre a John Langdon Haydon Down que fue el primero en describir esta alteración genética en 1866, aunque nunca llegó a descubrir las causas que la producían. En julio de 1958 un joven investigador llamado Jérôme Lejeune descubrió que el síndrome es una alteración en el mencionado par de cromosomas. Tomado de Wikipedia.

El próximo miércoles se celebra el Día Mundial Del Síndrome de Down. El próximo miércoles trata de promover su inserción y participación en la sociedad  como UNO MÁS.

El próximo miércoles es veintiuno de marzo, día en el que tradicionalmente llega la primavera, pero el veintiuno de marzo es el día que recordamos a aquellos que tan solo tienen ‘Uno Más’, Tres del par 21.

 

La Esperanza (Próxima Estación)

Publicado: 2 marzo, 2012 de Pepe E. Carretero en De Claro, Tusitala
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En estadística existe algo llamado intervalo de confianza. Por así decirlo, se trata de la zona de seguridad, en donde se puede afirmar con más o menos tranquilidad que nuestras predicciones y suposiciones son reales, que hay terreno firme bajo nuestros pies. Todo lo que se encuentra en esa área del universo puede tomarse como cierto.

Asumimos siempre un determinado riesgo, un “y si…” que se cuela en nuestro oído, un “quizás” insolente que nos asalta en las noches de insomnio o una duda persistente que nos vemos obligados a aceptar como inherente a toda investigación, a toda experiencia y toda vida.

Entonces, un día cualquiera, un viejo profesor te habla de algo, de la fórmula definitiva: la esperanza matemática. Garabateada en una pizarra en trazos de tiza blanca es presentada como lo que es, la operativización de la fe. Del creer a ciegas, del confiar por el mero hecho de que es más fácil pensar que todo irá bien. Y en base a esto se fundamenta la ciencia, los avances, los saltos al vacío y las decisiones cotidianas. Simplemente porque la vida resulta mejor cuando se avanza creyendo conocer todas las respuestas.

Lo inesperado, lo que se sale de las previsiones, los tropezones, los accidentes y los giros de guión vendrán de todos modos y se encargarán de recordarnos la fragilidad condicional de nuestras suposiciones. Nada de eso tiene solución, pero es preferible creer en una débil ecuación que rendirse a la incertidumbre.

Matemáticas con letras

Publicado: 29 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Tusitala
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¿Alguna vez se te ha ocurrido sumar tu nombre? ¿O calcular la raíz cuadrada de tu apellido? Podrías hacerlo si asignas valores numéricos a las letras.

‘El Hombre y el Número’

Publicado: 25 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático, Tusitala
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Desde el Antiguo Egipto, bastante antes que en China, el número ha fascinado a los que piensan. Al principio eran los números enteros, la medida de las cantidades simples, de las distancias, de la edad y del tiempo que pasa, y el registro de las estrellas del cielo. Pero bien pronto hicieron su aparición los turbadores números irracionales.

En la Grecia del siglo VI, la escuela pitagórica basaba su reflexión sobre los números en un nuevo simbolismo que explicaba, como en China, todo el Universo, pasando por la música y la estructura de la constelaciones. Un siglo más tarde, con Sócrates, enemigo irreductible del pensamiento mágico, nacía la corriente racional propiamente dicha, primer milagro que conduciría, dos siglos más tarde, al desarrollo de la Escuela de Alejandría, con Euclides, Arquímedes y hasta Diofanto.

Compás de espera. Durante siete siglos, las matemáticas occidentales permanecen estancadas. Los sabios siguen pegados al engrudo de las cifras romanas y de la exégesis.

Un segundo milagro tendrá lugar a finales del siglo XI, en el sur de Europa, los jerarcas de la Iglesia traducen los tratados árabes inspirados en la tradición india. Siguen Fibonacci y Pacioli; más tarde, la explosión conceptual del Renacimiento, seguida de Kepler, descartes, Fermat, Leibnitz, Newton…

A pesar de los reproches de Descartes, e incluso en él mismo, el pensamiento racional y el pensamiento mágico permanecen mezclados, pero el primero progresa tan rápidamente, su deseo de vivir es tan intenso, su eficacia es tan clamorosa, que, en el siglo XVIII, termina por invadir todo el ámbito de la reflexión.

En el siglo siguiente, Galois descubre (¿o inventa?) el concepto de grupo y Cantor la teoría de conjuntos. El zoo de los números y de las teorías se enriquece de manera exponencial.

Otro siglo y he aquí la informática, que trastorna las condiciones y las posibilidades de cálculo.

Los ámbitos de exploración matemática continúan diversificándose y haciéndose más complejos, hasta el punto de que ya no basta con ser un matemático profesional para comprender lo que se está haciendo en los múltiples sectores de su disciplina.

El número, además, es explotado por las administraciones y las empresas para afirmar su poder, y, en el mismo seno de la comunidad de los matemáticos, continúa suscitando interrogantes, los mismos que ya se formulaban los filósofos griegos.

¿Podría ser que el número fuese una realidad en cierta manera superior, que no sólo preexistiría a la escritura, sino también al hombre e incluso a los elementos?

Antonio de la Fuente Arjona es Actor, Autor y Director. Lo traigo aquí porque me acaban de regalar su libro ‘La Rebelión de los Números’. Un teatro, un teatro con matemáticas, matemáticas en el teatro, matemáticas teatrales. Es una obra para representar, es una obra para leer con papel y lápiz como algún crítico dijo por ahí, simplemente es una obra para disfrutar, leyéndola, representándola, resolviéndola.

Aquí os dejo un fragmento, publicado en su web personal, de la segunda escena.

ESCENA 2                 UNA PUERTA EN LA PIZARRA

(Estamos en plena clase de matemáticas. Los alumnos en sus pupitres y el profesor junto a la pizarra intentando explicar su lección.

Hoy toca Polígonos, pero parece que el tema no suscita mucho interés entre los alumnos: unos bostezan descaradamente, otros cuchichean a escondidas, otros juegan con el móvil…)

PROFE DE MATES: (Trajeado y con grandes gafas, un poco chapado a la antigua.) …Un polígono es la porción del plano limitada por líneas rectas. Los elementos de un polígono son: los lados, los vértices y los ángulos. Los polígonos pueden clasificarse según su número de lados y según la medida de sus lados y sus ángulos…

(De pronto un avioncito de papel vuela por la clase, risa general.)

PROFE DE MATES: ¿Pero esto qué es? ¿Quién ha sido?

(Silencio. MARCOS, lentamente y un poco avergonzado, levanta la mano.)

MARCOS: He sido yo.

PROFE DE MATES: Marcos, me lo imaginaba…

MARCOS: Sólo quería demostrar que los polígonos también vuelan.

(Más risas.)

PROFE DE MATES: Qué gracioso… (Recoge el avión del suelo y lo mira: es casi un triángulo perfecto.) Pero por una vez no estás equivocado, ¿qué figura tenemos aquí? (Busca a quién preguntar.) A ver, a ver… esto… Silvia…

(Todos miran a SILVIA que está acodada sobre su mesa, parece profundamente dormida.)

PROFE DE MATES: ¿Silvia?… ¿No me has oído o es que no sabes la respuesta? (Se acerca más a ella.) ¿Silvia?…

(De pronto SILVIA suelta un ronquido espectacular y el PROFE DE MATES da un salto hacia atrás del susto. Todos se ríen a carcajadas y SILVIA despierta.)

SILVIA: ¿Qué, qué pasa?

PROFE DE MATES: ¡Pero bueno! (Ante el revuelo general intenta imponerse sin éxito.)¡Señores, un poco de orden por favor! No sé qué os sucede hoy pero estáis insoportables y como sigáis así yo me marcho.

SILVIA: (Realmente arrepentida.) Perdóneme, Profe, pero es que en cuanto empieza la clase de matemáticas me da un sueño… (Y bosteza.) ¡Uy!, perdón.

OMAR: Es que las mates son un poco rollo.

SARA: Yo no puedo con ellas.

MARCOS: ¡Pues anda que yo!

PROFE DE MATES: ¿Pero no os dais cuenta que las matemáticas forman parte de nuestra existencia?

CHEMA: ¿De verdad?

PROFE DE MATES: Pues claro. Piénsalo bien, te despierta la alarma de un reloj y gracias al reloj sabes en qué hora vives y alrededor del reloj sueles organizar tu jornada, coges un autobús para venir a la escuela y gracias a que tiene un número en el morro sabes qué autobús es el tuyo y a dónde te lleva. Y esto por poner solo un ejemplo. Los números y las matemáticas están en tu vida diaria desde que te levantas hasta que te acuestas…

CHEMA: ¡Buf!, qué agobio, ¿no?

PROFE DE MATES: Nuestro mundo sería un caos absoluto sin los números, si no fuera por las matemáticas no sé qué sería de nosotros…

MARCOS: Pues por mí como si desaparecen todas, mejor, para lo que las quiero… Las matemáticas sólo sirven para complicarnos la vida, ¿a que sí?

CHEMA: Estoy totalmente de acuerdo.

SARA: ¡Y yo!

RÓBER: La verdad es que a veces son un poco difíciles…

OMAR: ¿Sólo a veces?

MARCOS: ¡Fuera las matemáticas! ¡Fuera las matemáticas!…

(Los demás se unen también a los gritos de MARCOS, algunos incluso siguen el ritmo golpeando en la mesa. Únicamente RÓBER se mantiene al margen un poco asustado. El PROFE DE MATES pone cara de no saber qué hacer.)

TODOS: ¡Fuera las matemáticas! ¡Fuera las matemáticas!…

 (Sobre todo ese griterío suena de pronto un trueno que retumba violento por toda la sala, las luces parpadean dos o tres veces antes de producirse un apagón.)

CHEMA: ¿Qué ha pasado?

SARA: ¿Qué ha sido eso?

MARCOS: ¿Pero quién ha apagado la luz?

RÓBER: Oh oh, esto no me huele nada bien…

(La luz vuelve poco a poco, con pequeños parpadeos, como si le costase regresar con toda su fuerza.)

OMAR: (Aplaudiendo.) ¡Por fin!

SILVIA: ¿Y el Profe?

CHEMA: Es cierto, el profesor no está…

SARA: Habrá ido a mirar qué ha pasado con la luz.

MARCOS: O ha cumplido su amenaza y se ha ido de clase…

RÓBER: (Está como hipnotizado mirando la pizarra.) Yo creo que no se ha ido, o por lo menos, no voluntariamente…

SILVIA: ¿Por qué dices eso Róber?

RÓBER: Mirad lo que hay escrito en la pizarra.

(Los demás se acercan a mirar.)

SARA: Eso no estaba antes del apagón.

RÓBER: Esto es muy raro…

SILVIA: Parece un mensaje, ¿no?

CHEMA: (Leyendo.)SEIS LADOS IGUALES

FORMAN UNA PUERTA EXTRAÑA

PERO PUERTA AL FIN Y AL CABO.

SI LOGRAS DIBUJARLA SE ABRIRÁ PAR

                                                       © Antonio de la Fuente Arjona

Fragmento y fotografía sacada de la Web Personal de Antonio de la Fuete Arjona 

Título: La Rebelión de Los Números
Autor: De la Fuente Arjona, Antonio
Editorial: Ediciones de la Torre (Colección Alba y Mayo Teatro)
Publicación: 2010
Materia: Teatro
ISBN: 84-7960-471-9
Resumen: “La rebelión de los números conecta las matemáticas con el teatro, a través de la aventura de un grupo de alumnos y alumnas que salen a la búsqueda de su profesor de matemáticas que ha desaparecido misteriosamente mientras impartía su lección. Las peripecias del simpático grupo de Los Últimos de la Clase –dirigidas principalmente a estudiantes de entre 6 y 12 años y a sus maestros y maestras– va acompañada de unas preciosas ilustraciones de Juan Manuel García Álvarez y de variadas propuestas de ejercicios, rompecabezas y enigmas.”

Poesía de Jesús Malia

Publicado: 24 febrero, 2012 de Pepe E. Carretero en Mundo Matemático, Tusitala
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Recitando un poema de ‘la cinta de moebius’, vídeo de Charles Olsen

 

Extraído de su Bitácora Personal ‘Poesía Abierta’