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“Dice Pi” ¿Dentro o fuera?

Publicado: 26 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi
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Este problema es tan sencillo de plantear como curiosa y original es su solución. Eso, al menos, me Dice Pi. El dibujo de aquí abajo lo ha hecho deformando una circunferencia (con FreeHand: Gracias Pi), sin montar nunca un trazo sobre otro.

Ahora viene la pregunta:

¿El punto rojo está dentro o fuera de la curva?

Evidentemente, cualquiera puede saber si el punto está dentro o fuera, pero Pi, que es puñetera quiere que diseñes un procedimiento para hacerlo con cualquier curva y cualquier posición del punto.

“Dice Pi” Un numero curioso 1.741.725

Publicado: 24 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi
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… y tienes toda la razón Pi, sé que hablamos que no pondría todos los días uno de tus retos, pero también acordamos darle una continuidad a los retos y no lo estoy cumpliendo, tienes que ser más dura conmigo y exigirme más.

Bueno no te enfades mucho conmigo, de todos los que me has ido mandando estos días he elegido este, más complicado que los anteriores y que necesita un poco de trabajo, ánimo

Pi me dio este número, 1.741.725 que cumple esta curiosa propiedad:  17 + 77 + 47 + 17 + 77 + 27 +57 = 1.741.725

En otras palabras: es un número de 7 dígitos tal que la suma de sus cifras elevado a 7 da el mismo número. ¿Habrá más números que cumplan esta propiedad?

PD: Las cosas se empiezan por el principio.

“Dice Pi” Más sucesiones

Publicado: 15 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos
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En la otra entrada no lo comenté, je je, aunque resulte evidente, Pi me dice que tendría que haberlo comentado, así que, ella manda:

“Una sucesión es un conjunto ordenado de números que siguen una pauta. Es decir, a la vista de los primeros números podemos adivinar como sigue.

Por ejemplo esta: 2, 4, 6, 8,… es evidente que el siguiente número es el 10, porque se trata de los números pares.

Lo mismo ocurre con esta: 1, 3, 5, 7,… el siguiente número es el 9, porque son los números impares.

Con la siguiente la cosa ya no es tan evidente:

1, 4, 9, 25,…

aunque si le dais un poco al coco, enseguida sabréis cual es el siguiente número y, por tanto, la pauta que siguen.”

El reto que os propongo es averiguar cual es la pauta que siguen estas otras dos:

3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, …

3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, …

Son muy sencillitas, ánimo.

“Dice Pi” Una de números

Publicado: 11 octubre, 2011 de Pepe E. Carretero en Dice pi, Matejuegos
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Hace tiempo comencé una especie de diario, no le he acabado, ni mucho menos y lo estoy retomando. Pi, un personaje ficticio, tanto que pienso que ya es real, me proponía un reto, un “pequeño” (lo entrecomillo porque algunos de sencillitos tenían poco) acertijo o un juego de palabras o… lo que imaginación, y un ser imaginario tiene mucho de eso, le sugiriese. Le llamé “Dice Pi. Cada día un reto” Y con este comenzó todo, claro era para el día uno de enero, pero que más da la fecha.

Me propone Pi el siguiente juego:

5, 4, 2, 3, 1

Son los números del uno al cinco ordenados según algún criterio “diabólico”.

Si añadimos los números seis, siete y ocho, la sucesión queda así:

5, 4, 2, 8, 6, 7, 3, 1

Y si añadimos el nueve y el diez:

5, 4, 10, 2, 9, 8, 6, 7, 3, 1

El reto consiste en averiguar ese criterio diabólico.

Es sencillito y si no recuerdo mal Pi lo vio en La Habitación de Fermat, se ha acordado hoy y me lo ha lanzado. ¿Me ayudas?