No fue su día, ¿el motivo? ¿quién sabe?, pero Pi se disparó ese día, tal vez por que le comenté que sus desafíos eran infantiles, repetidos… o simplemente por que quiso ver que respuestas se daban, nunca me lo ha dicho. Pero el desafío que me dejó a mediados de enero del 2008 fue este:
Hoy te propongo un problema, pero un problema con nombre, “El Problema de Ullan”, también recibe otros nombres, como Problema de Syracuse, Problema de Collatz o Algoritmo de Hasse. Su planteamiento es muy sencillo:
Paso 1: Elige un número, el que quieras.
Paso 2: Si es par divídelo por dos, si es impar multiplícalo por 3 y súmale 1.
Paso 3: Repite el paso 2 con el resultado.
Por ejemplo, si elegimos el 13:
13 es impar, luego 13· 3 + 1=40
40 es par, luego 40:2=20
20 es par, luego 20:2=10
10 es par, luego 10:2=5
5 es impar, luego 5 · 3 + 1=16
16 es par, luego 16:2=8
8 es par, luego 8:2=4
4 es par, luego 4:2=2
2 es par, luego 2:2=1
1 es impar, luego 3· 1+1=4
Hemos vuelto al 4, y si seguimos volveremos al 1 y así indefinidamente.
Te propongo que hagas tu propia cadena de números. Llegarás a conclusiones sorprendentes. ¿Por cierto podrías probar por qué ocurre eso?
Así de pancha terminaba, je je, ¿probar por qué ocurre eso? Si al final tiene su gracia y todo.
PD: Realmente esto no es un desafío es solo una comprobación con dos o tres números, la prueba es otra cosa.
¿Problema de Ullan? ¿Syracuse? Eso es conocido como LA CONJETURA DE COLLATZ. Así que suerte. Y mucho ánimo.
Actualmente la Conjetura está como casi todas las de este tipo, muy desarrollada computacionalmente pero de demostraciones nada de nada.
PD: Ya que me has invitado publico mi primer post, a ver si se entiende mejor.